Question

构建n阶多项式通常是一项容易的任务并找到numpy的根：

import numpy
f = numpy.poly1d([1,2,3])
print numpy.roots(f)
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])

但是，假设您想要一个类型为多项式：

f(x) = a*(x-x0)**0 + b(x-x0)**1 + ... + n(x-x0)**n

是否有一种简单的方法来构造numpy.poly1d类型的函数找到根源？我已经尝试过scipy.fsolve，但它非常不稳定，因为它在很大程度上取决于起始值的选择在我的特定情况下。

提前致谢最好的祝福 rrrak

编辑：将“多边形”（错误）更改为“多项式”（正确）

Answer 1

首先，你的意思是多项式，而不是多边形？

在提供答案方面，您是否在所有条款中使用相同的“x0”值？如果是这样，让y = x - x0，求解y并使用x = y + x0得到x。

如果需要，你甚至可以将它包装在lambda函数中。说，你想代表

f(x) = 1 + 3(x-1) + (x-1)**2

然后，

>>> g = numpy.poly1d([1,3,1])
>>> f = lambda x:g(x-1)
>>> f(0.0)
-1.0

f的根由下式给出：

f.roots = numpy.roots(g) + 1

Answer 2

如果x0因功率而异，例如：

f(x) = 3*(x-0)**0 + 2*(x-2)**1 + 3*(x-1)**2 + 2*(x-2)**3

您可以使用多项式运算来计算最终展开的多项式：

import numpy as np
import operator

ks = [3,2,3,2]
offsets = [0,2,1,2]

p = reduce(operator.add, [np.poly1d([1, -x0])**i * c for i, (c, x0) in enumerate(zip(ks, offsets))])

print p

结果是：

   3     2
2 x - 9 x + 20 x - 14

numpy.poly1d，寻根优化，在x轴上移动多项式

2 个答案: