如何确定多边形旋转角度

Question

我正在编写一个程序（.net）来创建一个体育场风格的布局，并且需要确定每个多边形与水平方向相比的旋转角度。

这样我就可以构造多边形的内容，并正确旋转它以适应内部。

以下面的图像为例来模拟面对方向的每个变体（由红线表示）我如何确定使形状在顶部具有红线所需的旋转角度，如已经显示的那样形状5。

http://i40.tinypic.com/16ifhoo.gif

我找到了确定构成红线的点的角度的逻辑，但我还需要知道旋转以使其恢复到水平。

我不确定是否需要一些中心参考点来帮助所有多边形。

我怎样才能最好地解决这个问题？

Answer 1

我会尝试计算每条红线上的法线向量（例如，多边形5为0度，4度为45度，3度为90度等），然后是正常旋转所需的角度 - 因此匹配的多边形 - 这样正常的“向上点”应该非常简单。

不幸的是，我没有为你提供所需的公式，但谷歌搜索“普通矢量”和/或在维基百科上搜索它应该让你开始很好，我想。可能是所谓的“交叉产品”的方向。

此处不需要所有多边形的中心参考点（法线方向与绝对坐标无关）。

Answer 2

如果您知道某些多边形（ a ，例如）的红线角度，则多边形位于该线的一侧或另一侧。所以：

• 使用两侧线附近某些像素的平均颜色来确定是哪种情况。
  • 如果多边形在线上方，则旋转角度为180 + 。
  • 如果多边形在线下方，则旋转为 a 。

根据您测量 a 的方式，上方和下方对应于线的较小角度侧和较大角度侧。

Answer 3

sin，cos，tan函数允许您将三角形边缘比率转换为度数。

想象一下，红线的一端是（x1，y1），另一端是（x2，y2）。您可以将红线视为矩形三角形的hipotenuse，并使用arctan获得度数。

导管之间的比率是（x2-x1）/（y2-y1）。然后红线的旋转是arctan（（x2-x1）/（y2-y1））。注意y1-y1为0时的情况！

让我们试试你的照片中的一个例子，带有坐标的多边形6（55,65）和（65,55）。输入google：“arctan（（65-55）/（55-65））in degrees”