在关于数据结构和算法的书中，我们经常看到他们没有分析所有算法的每个案例场景。
一些算法与平均情况一起讨论，一些是平均和最差情况，另一些是最好的，平均的和最差的。
为什么他们倾向于这样做？
为什么我们不需要知道所有算法的所有情况？
答案 0 :(得分：3)
最糟糕的案例分析通常是花费大量精力分析算法的最有用方法。平均情况更复杂，因为平均情况通常取决于不同输入的可能性，因此您必须根据不同输入的概率来说明平均情况。最好的情况不是很有用，因为希望我的程序可以在1秒内完成，这不允许我计划一些如果我的程序实际需要3个小时就会花费太长时间的活动。知道，无论如何，它将在五分钟内完成，更有用。
最佳情况也存在存储少量预先准备好的输入和输出的程序的问题，然后检查它们对预先准备好的输入所得到的输入。如果他们得到一个匹配，那么他们用预先准备的输出做出回应而不做任何其他事情，因此得到很好 - 但没有意义 - 最好的案例行为。
在某些情况下，最坏情况分析不是您想要的。设计加密算法的人可能希望保证在不到10年的时间内没有人可以破解它（不幸的是，通常这种保证不存在）。
答案 1 :(得分：3)
除非您控制输入，否则最佳情况通常无用。 （即最好的情况通常是异常情况）。除非它易于计算，否则不值得浪费你的时间。
平均情况：一般来说，这是你能想到的。假设您使用大量输入，这通常是最有用的考虑因素。
最糟糕的情况：对于具有相同平均情况的两种算法，如果你处理任意输入（特别是如果它们是不可信的 - 即你接受来自网络上的人的输入），那么它是一个不错的判断器。在设计中也需要考虑一些事项 - 偶尔会出现这种情况。一般来说，如果你有两个算法是O（n）平均情况，但一个是O（n lg n）最坏情况，一个是O（n ^ 2） - 它可能会影响你决定使用哪个。或者它可能会影响您的算法设计。示例：快速排序v。合并排序。两者都是O（n lg n）Quicksort的最坏情况是O（n ^ 2），合并排序是（IIRC）仍然是O（n lg n） - 但是一般来说，如果数据适合内存，Quicksort往往会更快。即使它有一个更昂贵的最坏情况，因为我们知道它有一个更昂贵的最坏情况，我们可以尝试缓解它（三个中间而不是一个随机分区等）并利用它通常的事实比mergesort快。