通过 lmer 函数的混合效应的异方差模型

Question

我正在调整一个混合效应模型，由于观察到的异方差性，有必要包括一个效应来适应它。因此，使用lme包的nlme函数，这个问题很容易解决，看下面的代码：

library(nlme)
library(lme4)
Model1 <- lme(log(Var1)~log(Var2)+log(Var3)+
                     (Var4)+(Var5),
                    random = ~1|Var6, Data1, method="REML",
                   weights = varIdent(form=~1|Var7))
#Var6: It is a factor with several levels.
#Var7: It is a Dummy variable.

但是，我需要使用lme4包重新调整上述模型，即使用lmer函数。众所周知，许多材料都说明了 lme4 中存在的一些限制，例如对异方差建模。促使我重新调整这个模型的原因是我有兴趣使用一个特定的包，在混合模型的情况下，它只接受通过 lmer 函数进行调整的情况。我该如何解决这种情况？下面是使用 lmer 函数调整的模型的一个很好的部分，但是，该模型没有考虑对观察到的异方差建模的影响。

Model2 <- lmer(log(Var1)~log(Var2)+log(Var3)+
                          (Var4)+(Var5)+(1|Var6),
                    Data1, REML=T)

数据：https://drive.google.com/file/d/1cr9-KOOR_RTDN4_nHizpvKBZ0yDAKGoV/view?usp=sharing

关于随机效应（Var6）的选择和纳入效应考虑变量水平的异质性（Var7），这些都经过仔细分析，但是，我不会把整个过程放在这里，以免成为一个广泛的职位，更客观。

Answer 1

这是可以破解的。您需要添加一个观察级随机效应，该效应仅应用于具有较大残差方差的组（您需要提前知道！），通过 (0+dummy(Var7,"1")|obs);如果观察值在 Var7 的组“1”中，这具有将每个观察级随机效应值乘以 1 的效果，否则为 0。您还需要使用 lmerControl() 来覆盖 lmer 所做的一些检查，以确保您没有添加多余的随机效应。

Data1$obs <- factor(seq(nrow(Data1)))
Model2 <- lmer(log(Var1)~log(Var2)+log(Var3)+
                   (Var4)+(Var5) + (1|Var6) +
                   (0+dummy(Var7,"1")|obs),
               Data1, REML=TRUE,
               control=lmerControl(check.nobs.vs.nlev="ignore",
                                   check.nobs.vs.nRE="ignore"))

all.equal(REMLcrit(Model2), c(-2*logLik(Model1))) ## TRUE
all.equal(fixef(Model1), fixef(Model2), tolerance=1e-7)

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如果您想将此模型与 hnp 一起使用，您需要解决 hnp 未正确传递 lmerControl 选项这一事实。

library(hnp)
d <- function(obj) resid(obj, type="pearson")
s <- function(n, obj) simulate(obj)[[1]]
f <- function(y.) refit(Model2, y.)

hnp(Model2, newclass=TRUE, diagfun=d, simfun=s, fitfun=f)

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