Question

我有3个点（（x，y），（x'，y'），（x''，y''））我想在3点找到角度我还需要在有角度和其他2个点时得到一个观点（但这应该不是问题）

如果有帮助 - 我正在使用c＃

Answer 1

对于一般的非直角三角形，您需要所谓的Law of Cosines。这允许您计算三角形每个角的内角，给定每边的长度。你可以使用毕达哥拉斯平等来计算每一方的长度。

问题的第二部分没有明确说明。

Answer 2

阅读以下内容： http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions和http://jwbales.us/precal/part6/part6.2.html

cos A =（b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2）/（2 bc）

cos B =（a ^ 2 + c ^ 2 - b ^ 2）/（2 ac）

cos C =（a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2）/（2 ab）

然后在每个值上取得arccos以找到角度。

研究trig，进行研究，并将上述方程式转换为代码。

Answer 3

嗯，最简单的是使用标量积：

double dotprod = (x'' - x)*(x' - x) + (y'' - y)*(y' - y);
double len1 = sqrt((x' - x) * (x' - x) + (y' - y) * (y' - y));
double len2 = sqrt((x'' - x) * (x'' - x) + (y'' - y) * (y'' - y));
double angle = acos(dotprod/(len1*len2));

这应该比使用余弦定律更快。

编辑：
如果这样做，我们可以省略一个sqrt：

double dotprod = (x'' - x)*(x' - x) + (y'' - y)*(y' - y);
double len1squared = (x' - x) * (x' - x) + (y' - y) * (y' - y);
double len2squared = (x'' - x) * (x'' - x) + (y'' - y) * (y'' - y);
double angle = acos(dotprod/sqrt(len1squared*len2squared));

此计算与@ David's基本相同。

给出3个点时计算三角形的角度

3 个答案: