GJK算法三角面试验

Question

我正在重建我的GJK算法但是我的四面体的三角形面部测试存在问题。然而，我的观点和边缘测试已经完成。

我想测试原点是否在四面体之外并且最接近特定的三角形面。

到目前为止，我的方法是计算三角形面的法线并进行一系列点积测试，以确定原点是否在外面并且最接近该面。我的方法有一个主要问题：我无法保证我的法线面向外。请参阅我为更好的描述而制作的图：

正如你可以看到相同的三角形，根据顶点的顺序，需要不同的交叉积“排序”来产生面向外的法线。我有什么方法可以确保他们面向外面吗？如果没有，是否有更好的方法来测试这些面孔？以下是我的流程示例：

if (dot(ABC, AO) > 0) {
        if (dot(ACD, AO) <= 0) {
            if (dot(ADB, AO) <= 0) {
                if (dot(DCB, DO) <= 0) {
                    // closest to face of ABC

                }
            }
        }
    }
}

参考：

  

ABC，ACD，ADB，DCB =三角面法线（如你所见，我假设图中的'左'三角形）

     

AO =从A到原点的矢量

     

DO =从A到原点的矢量

Answer 1

让我们使用面部ABC。使用N = cross(B-A, C-A)形成法线。如果dot(N, D-A) > 0，则N向内指向，需要反转。最后，如果需要，将N标准化以获得正常单位。