AABB的旋转精灵？

Question

说我有一个精灵。它的轴对齐边界框（AABB）很容易找到，因为我知道宽度和高度。假设我将它旋转45度，我认为AABB不足以覆盖它，所以我需要一个新的AABB。如何计算旋转矩形的边界矩形？ （给定中心点，角度，宽度和高度）。

请注意，OpenGL会进行旋转，因此我无法访问顶点信息。

我要做的是获取AABB，以便我可以进行2D剔除渲染。

是否有可能以贪婪的方式找到满足任何角度的AABB？

由于

Answer 1

Answer 2

如果您想要一个覆盖所有角度的单个框，只需将现有框的半对角线作为圆的半径即可。新的盒子必须包含这个圆圈，因此它应该是一个边长等于半径的两倍（相当于原始AABB的对角线）并且与原始中心相同的正方形。

通常，对象将围绕任意点旋转，因此您必须计算中心的新位置并将此框转换到正确的位置。

Answer 3

我不知道这是否是最有效的方法，但我只计算顶点的新位置，并根据该数据找出AABB。例如，

Vertex v0, v1, v2, v3;
// in the local coordinates of the rectangle
// so for example v0 is always 0,0 and width and height define the others
// put some values to v0..v3

glLoadIdentity();
glTranslatef(the position of the rectangle);
glTranslatef(center_point);
glRotatef(angle, 0,0,1);
glTranslatef(-center_point);

GLfloat matrix[16];
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, matrix);

v0 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v0);
v1 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v1);
v2 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v2);
v3 = multiply_matrix_by_vector(matrix, v3);

AABB = find_the_minimums_and_maximums(v0, v1, v2, v3);

如果您不知道如何将矩阵乘以矢量，请尝试使用Google搜索。

另请注意，由于矩阵尺寸为4x4，因此顶点的矢量也需要为4维。您可以通过添加第三个组件0（零）和第四个组件1（一个）将2D矢量转换为4D矢量。在完成乘法之后，您可以通过将x和y分量除以第四个分量并将其简单地忽略第三个分量，将得到的4D向量转换回2D，因为您不需要第三个维度。

由于矩阵乘法可能是一个非常耗费处理器的操作，如果您不需要经常更新大量AABB，这种方法可能只是好的。