Question

我正在阅读Aho，Hopcroft＆amp; Sons的“数据结构和算法”。 Ullman，我对练习1.12 B感到困惑：

这个Pascal过程的计算复杂度（用Big O表示法表示）是什么？

procedure mysterious( n: integer );
    var
        i, j, k: integer;
    begin
        for i := 1 to n - 1 do
             for j := i + 1 to n do
                 for k := 1 to j do
                    {mysterious statement of O(1)}
    end

你能帮我吗？

谢谢！

Answer 1

是O（n ³）。 big-O显示执行时间（或内存或其他）与任务大小成正比（省略比例系数）。

在这种情况下，内部语句的执行时间与（n ³）成比例。我从1运行到（n-1） - 所以外循环内的所有内容都执行（n-1）次。 j从（n / 2）到（n）平均运行 - 所以内部的所有内容都执行（n-1）*（n / 2）次。 k平均从1到（3/4 * n）运行。这会得到内部语句的（n-1）*（n / 2）*（3/4 * n-1）次执行。这是O（n ³）。

计算复杂性练习

1 个答案: