我需要实现一个Minkowski和函数，它可以返回2个圆，2个凸多边形或圆和凸多边形的Minkowski和。我发现this线程解释了如何为凸多边形做这个，但我不知道如何为圆和多边形做这个。另外，我怎么能代表答案？！我希望算法在O（n）时间运行，但乞丐不能选择。
答案 0 :(得分：2)
圆是微不足道的 - 只需添加中心点，然后添加半径即可。 Circle + ConvexPoly几乎一样简单：将每个线段垂直向外移动圆半径，并使用以原始多边形顶点为中心的圆弧连接相邻线段。用圆心点翻译整个。
至于你如何表达答案：嗯，这取决于你想用它做什么。如果您只想使用矢量绘图库绘制它，可以将其转换为NURBS。如果您只想要多边形近似，则可以使用折线近似圆弧。或者你可以按原样存储它 - “这个多边形，由这样的半径扩展”。例如，这将是像光线投射这样的事情的最佳选择。或者作为折衷方案，您可以线性连接相邻的段而不是圆弧，并将其存储为（新）凸多边形和顶点圆列表的并集。
哦，关于ConvexPoly + ConvexPoly。这是最棘手的，但仍然很简单。基本思想是你为每个多边形取一个段向量列表（从一个特定的极值点开始，比如每个多边形上具有最低X坐标的点），然后将两个列表合并在一起，保持按角度排序。对开始时的两个点求和，然后应用合并向量列表中的每个向量以生成其他点。