输入（我拥有的）：一些贝叶斯网络（图形结构和条件概率分布（cpd））和相应的分类数据集（例如bnlearn repo ).
输出（我想要的）： 合成图形和数据，使它们类似于给定的数据集。就相似而言，我指的是从合成数据到给定数据集的泛化，包括图结构偏差、cpd 偏差、条件独立性测试值偏差等属性。
如何（我做了什么）：
- 图合成：使用 Erdős–Rényi 和 Barabási–Albert 模型生成骨架，然后随机定向到 DAG。
- 数据采样：我尝试了两种方法：
- SEM：来自线性或非线性模型的数值。然后将随机基数分配给节点，并将它们数字化（从最小值到最大值统一分箱）。
- 前向采样：需要随机生成基数，每个节点的 cpd 使用狄利克雷分布。
为什么（我遇到的问题:)
模拟数据未能很好地推广到测试集（给定的数据集）。将这两个步骤分开，看看为什么：
- 图形：从给定数据集的图形中重新采样数据，但使用我的新采样参数。效果很好。
- 数据：所以问题出在数据采样程序上（或者这个归纳是否错误？）
- SEM：有没有更好的方法来制作样本数据（例如 SEM 参数、离散化方法）。
- 前向采样：对于节点$X_i$及其父节点$PA_i$的可能值组合$pa_i$，$P(X_i|PA_i=pa_i)$由狄利克雷分布$Dir(\alpha_1, \ cdots, \alpha_{n_i})$，其中 $n_i$ 是 $X_i$ 和 $\alpha_1=\cdots=\alpha_{n_i}, ~U[0.1,1.2]$ 的基数。然后将针对每个可能的值组合重复对 cpd 的这种随机分配（对于 $\Pi_{j\in PA_i}{n_j}$ 次）。
- 这是前向采样的好方法吗？在狄利克雷分布中微调 $\alpha$ 参数有什么更好的方法吗？我曾尝试使用 MLE 来估计给定数据集的 cpd 中的 $\alpha$，但未能收敛。
感谢任何可能的帮助:)