直方图箱的HOG三线性插值

Question

我正致力于定向梯度直方图（HOG）功能，我正在尝试实现Dalal博士论文中描述的直方图箱的三线性插值。他解释了下面引用的插值过程：

编辑：粗略地说，HOG功能是从64x128像素窗口中提取的，该窗口被分成块。每个块由2x2个单元组成，单元为8x8像素区域。提取从计算图像的一阶导数开始，然后计算每个像素的方向和大小。计算每个8×8像素单元的块内的取向直方图，其中像素基于像素的取向对具有幅度值的直方图作出贡献，并且在取向和位置两者中在相邻的箱中心之间插值。直方图包含9个区间代表0-180度，步幅为20度。这里可以看到算法的总体描述：http://4.bp.blogspot.com/_7NBDeKCsVHg/TKBbldI8GmI/AAAAAAAAAG0/G-OXUz1ouPQ/s1600/a1.bmp

  

我们首先描述线性插值   在一维空间然后   将其扩展到3-D。设h是直方图   具有bin间距离（带宽）b。   h（x）表示的值   以x为中心的bin的直方图。   假设我们想要插入一个   重量w在点x进入   直方图。设x1和x2为二   最近的邻近垃圾箱   x使得x1≤x<1。 X2。线性   插值分配权重w   如下两个最近的邻居   

     

让w在三维点x = [x，y，z]   是要插值的权重。让   x1和x2是两个角矢量   包含x的直方图立方体，其中   在每个分量中x1≤x<1。 X2。假设   直方图的带宽   沿x，y和z轴给出   b = [bx，by，bz]。三线   插值分配权重w   到周围的8个垃圾箱中心   如下：   

     

我们计算单元格的直方图，并且每个像素对其直方图的幅度值有贡献。我从配方中理解的是，x和y表示检测窗口中细胞的位置，z是bin编号。在64x128检测窗口中，有8x16个单元格和9个方向区域，因此我们的直方图表示为h（8,16,9）。如果以上陈述是正确的，do（x1，y1）和（x2，y2）分别代表前一个和字母单元格？ z1和z2是指前一个和字母方向的箱子吗？那么带宽b = [bx，by，bz]？

如果有人能澄清这些问题，我将非常感激。

感谢。

Answer 1

将（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2）视为跨越围绕要为其插值h的点（x，y，z）的立方体的两个点。 一组八个点（x1，y1，z1），（x2，y1，z1），（x1，y2，z1），（x1，y1，z2），（x2，y2，z1），（x2，y1， z2），（x1，y2，z2），（x2，y2，z2）形成完整的立方体。因此，（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2）之间的三线性插值实际上意味着在您感兴趣的点周围的3D直方图空间中的8个点之间进行插值！现在回答你的问题：

（x1，y1），（x2，y2）（和（x1，y2）和（x2，y1）代表（x，y）平面中的区域中心。在你的情况下，这些将是方向向量。

正如你所说，

z1和z2代表方向上的两个bin级别。结合图像平面中的四个点，这总共为您提供了8个箱。

带宽b = [bx，by，bz]基本上是x，y和z方向上相邻区间的中心之间的距离。在你的情况下，x方向有8个区，那个方向有64个像素，y方向有16个bin，y方向有128个像素：

bx = 8 pixels
by = 8 pixels

这留下了bz，我实际上需要更多的数据，因为我不知道你的渐变的整个范围（即从最低到最高的可能值），但如果该范围是rg那么：

bz = rg/9

一般来说，任何方向的带宽都等于该方向的全部可用范围除以该方向的箱数。

有关使用图片的三线性插值的详细解释，请查看whoplisp's answer中的链接。

Answer 2

让我们先来看看矩形HOG。图片分为几个图块，如第32页所示。 第46页显示了（f）中的R-HOG描述符。第49页解释了数据的分区方式。

我通过阅读Paul Burke的文章了解了如何进行3D插值：http://paulbourke.net/miscellaneous/interpolation/

抱歉，我必须生成自己的图片，以了解发生了什么。 这当然是一项有趣的技术。