定向梯度的金字塔直方图 - 三线性插值

Question

您好我正在努力完成本文的实现：https://goo.gl/8mpIuq

我在直方图箱上执行了双线性插值，这种插值的结果更好，但是在第2页上，它还提到当金字塔等级达到2级时会添加三线性插值。我已经读过这个答案{{3}我完全理解2x2块大小的三线性插值背后的公式，但在本文中，我们在金字塔等级3上有3x3块大小和7x7，因为这些块大小可以产生最佳结果。

关于三线性插值的要点是，单元中的每个像素通过权重对其本地单元作出贡献，该权重被定义为每个块中的位置。我不知道如何用3x3块大小来表示像素的位置，或者我应该使用什么样的公式。

感谢您的帮助！

编辑：2x2块大小HOG Trilinear Interpolation of Histogram Bins

的另一种解释

Answer 1

简短回答是：你无法应用Trilinear Inerpolation。

让我们从2x2x2块开始。每个块由它的中心像素（我的草图上的丑黄色的1,2,3,4）表示。每个像素都位于单元格的角落。

一个像素（红点）将由最多4个重叠的块共享。

对于3x3x2块，每个块中心像素也将是一个像素中心像素。每个单元像素最多可与9个块共享。

您不能使用三线性插值。多线性插值需要2 ^ D个样本。你需要选择一种不同的方式来分配权重。

请记住，我们对插值不感兴趣，而是使用插值系数作为权重。

您可以使用的一些选项（尚未测试过）。

Inverse distance weighting:（琐碎而且容易，但是我记得欧几里德规范在图像方面效果不好，仍然给它一个机会）

Go 4x4x2并使用bicubic interpolation + linear作为第3维。

检查是否可以从拉格朗日或三次样条多项式中获得权重。

使用QR分解为过度拟合的问题找到线性解决方案。