如何将命题公式转换为合取范式（CNF）？

Question

如何将此等式转换为CNF？

¬((p ∨ ¬Q) ⊃ R) ⊃ (P ∧ R))

Answer 1

要将propositional formula转换为conjunctive normal form，请执行以下两个步骤：

1. 将否定推入公式，重复应用De Morgan's Law，直到所有否定仅适用于原子。您在negation normal form中获得了一个公式。

   • ¬(p ∨ q)至(¬p) ∧ (¬q)

   • ¬(p ∧ q)至(¬p) ∨ (¬q)

2. 反复应用distributive law在结合处发生析象的地方。一旦这不可能，公式就在CNF中。

   • p ∨ (q ∧ r)至(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

要获取分离范式的公式，只需在步骤2中应用∧超过∨的分布。

关于⊂

的说明

问题中使用的子集符号（⊂）只是逻辑蕴涵/蕴涵的替代符号，通常写成箭头（⇒）。

Answer 2

http://en.wikipedia.org/wiki/Conjunctive_normal_form

  

将一阶逻辑转换为CNF：

     

  
1. 转换为否定正常形式。      
     
   1. 消除影响：将x→y转换为¬x∨y
     
   2. 向内移动NOT。
     
  
2. 标准化变量
  
3. Skolemize the statement
  
4. 删除通用量词
  
5. 通过OR分发AND。
        

（人工智能：一种现代的   方法[1995 ...] Russel和Norvig）

Answer 3

我可以建议吗？页面上有一个转换算法。

Conjunctive Normal Form

Answer 4

我在Java中实现了一个小工具，它可以从布尔表达式到（C | D）NF进行基本转换。如果您有兴趣，可以查看https://github.com/julianthome/ctrans。实施基于these lecture notes。可以找到更详细的描述here。任何反馈将不胜感激; - ）。