Question

我知道将公式转换为CNF的4条规则，但我不太清楚如何将它们应用于此公式（（x v y）^¬z） - ＆gt; w

有人能帮我一把，还有一点解释？谢谢！

Answer 1

将表达式转换为CNF 的配方将公式转换为 CNF 的一种方法是：

写一个truth table（只有条款与公式评估为假的相关）
在truth table的每个术语中反转所有文字
将结果条款作为CNF条款

这个食谱可以说如下：
除非整体表达为假，否则所有条款都不得为假。因此，每个子句代表反转表达式的最小项。为了确保这个术语是错误的，没有一个倒置的文字是真的。

对于n个输入变量，真值表有2 ^ n个项。因此，这种方法仅适用于小表达式。

演示样本公式的步骤

（（x或y）而不是z）暗示w

真值表（F =表达式值）：

wxyz|F
----+-
0000|1
1000|1
0100|0
1100|1
0010|0
1010|1
0110|0
1110|1
0001|1
1001|1
0101|1
1101|1
0011|1
1011|1
0111|1
1111|1
----+-

虚假条款（F = 0）：

wxyz|F
----+-
0100|0
0010|0
0110|0
----+-

文字倒置和输出栏省略：

wxyz
----
1011
1101
1001
----

产生的CNF条款：

（w或！x或y或z）和（w或x或！y或z）和（w或！x或！y或z）

通过合并子句最小化生成的CNF子句：

（w或！x或z）和（w或！y或z）

如果有疑问，可以提问Wolfram|Alpha。

从Karnaugh map开始，很清楚三个错误术语如何合并为两个子句：

             wx
       00  01  11  10
      +---+---+---+---+
   00 | 1 | 0 | 1 | 1 |
      +---+---+---+---+
   01 | 1 | 1 | 1 | 1 |
yz    +---+---+---+---+
   11 | 1 | 1 | 1 | 1 |
      +---+---+---+---+
   10 | 0 | 0 | 1 | 1 |
      +---+---+---+---+

如何将配方转换为CNF？

1 个答案: