Question

我在python和我想解决路线问题，但是有一些我不知道如何写的约束，如图所示：

我尝试了几种方法，

第一次尝试：model.addConstr(a[j,k] == max_((b[i,k] + T_ij[i,j] - ( 1-x[i,j,k] )*M), 0) )

第二次尝试：单独使用指标约束，如下所示

model.addConstr((c == 0) >> (b[i,k] + T_ij[i,j] - ( 1-x[i,j,k] )*M <= -eps) )
model.addConstr((c == 1) >> (b[i,k] + T_ij[i,j] - ( 1-x[i,j,k] )*M >= 0))

第三次尝试：model.addGenConstrMax( a[j,k], [0, b[i,k] + T_ij[i,j] - ( 1-x[i,j,k] )*M] ) 运行代码，但每次都无法正常工作。

请注意，M代表BigM，我设置的eps为1e-6
a []和b []是连续变量，x []是二进制变量，T_ij []是参数

Answer 1

为完整起见，请复制Gurobi Forum中的答案：

您的第一次尝试几乎成功。请注意，max_()仅接受单个变量和常量作为参数，而术语(b[i,k] + T_ij[i,j] - ( 1-x[i,j,k] )*M)是LinExpr。因此，为了使您的第一种方法可行，您可以为每个术语添加辅助变量为

N = [1,2,3]
V = [4,5,6]

a = m.addVars(N,V,name="a")
b = m.addVars(N,V,name="b")
T_ij = m.addVars(N,N,name="T_")
x = m.addVars(N,N,V,name="x")
aux = m.addVars(N,N,V,name="aux")
M = 10000

for i in N:
  for j in N:
    for k in V:
      m.addConstr(aux[i,j,k] == (b[i,k] + T_ij[i,j] - ( 1-x[i,j,k] )*M))
      m.addConstr(a[j,k] == max_( aux[i,j,k], 0) )

第三种方法也是如此，因为max_()只是addGenConstrMax()函数的快捷方式。

您的第二种方法应该可以正常工作，但是我建议您使用一种 max个功能。

如何使用gurobipy编写最大化约束

1 个答案: