Question

我已经有一段时间遇到这个问题了。我觉得我应该知道这一点，但我不能为我的生活记住。

如何将屏幕像素映射到各自的“图形”x，y位置？坐标系统已配置为从左下角（0,0）开始，然后增加到右上角。

我希望能够缩放，所以我知道我需要将缩放距离配置为答案。

Screen
|\          Some Quad
| \--------|\Qx
|  \    Z  | \
|   \       \|Qy
 \  |
Sx\ |Sy
   \|

我想知道屏幕上的哪些像素会有四边形。显然，当Z减小时，四边形将占据更多的屏幕，并且随着Z的增加，它将占用更少，但这些计算究竟是多少？

为了进一步说明，我想知道如何使用缩放系数将这些屏幕像素映射到“图形”坐标上。

感谢您的帮助。

Answer 1

使用缩放系数作为坐标和/或屏幕尺寸的乘数。

例如，如果你有一个100x150像素的正方形，当放大到150％时，矩形的大小应该是150x225。

这个等式是：

h =身高

w =宽度

z =缩放百分比   （100％= 1.00）


新宽度= W = wz

新身高= H = hz

要映射屏幕像素，请应用更基本的数学原理。相对坐标完全取决于缩放的中心。如果一切都放大到正中心，这很容易。如果从其他地方缩放（例如从角落或非中心坐标拉伸对象），则必须在等式中应用偏移量。

从中心点缩放矩形很容易。将矩形宽度的差除以2，然后将其添加到左右坐标值（可以添加负数）。对身高做同样的事。

如果从不在其精确中心但仍在矩形范围内的坐标缩放矩形，则需要偏移。只需确定应在矩形的每一侧应用高度和宽度变化的百分比。靠近变焦点的侧面将获得较低的变化百分比。

当缩放点位于矩形外部时，还必须考虑与缩放点的距离。除了缩放矩形外，此偏移还会移动整个矩形。

获取一张大纸并绘制一些可视化效果。这总是有帮助的。 =）

Answer 2

如果（xk，yk）是缩放前的中心且尺寸为（Sx，Sy），则在（0,1）中缩放到Z因子，新尺寸将为（Qx，Qy）=（Sx *（1-Z），Sy *（1-Z））以（xk，yk）为中心，表示屏幕坐标为：

rectangle: xk - Qx/2, yk - Qy/2, xk + Qx/2, yk + Qy/2

希望有所帮助。