Question

在另一篇文章中，MSN给了我一个解决我的代数问题的好指南（Calculating bid price from total cost）。现在，即使我可以手动计算它，我完全坚持如何用伪代码或代码编写它。有人能给我一个快速提示吗？顺便说一句，我想根据最终费用计算出价。

usage cost(bid) = PIN(bid*0.10, 10, 50)
seller cost(bid) = bid*.02
added cost(bid) = PIN(ceiling(bid/500)*5, 5, 10) + PIN(ceiling((bid - 1000)/2000)*5, 0, 10)
storing cost(bid) = 100
So the final cost is something like:

final cost(bid) = PIN(bid*.1, 10, 50) + pin(ceiling(bid/500)*5, 5, 20) + PIN(ceiling((bid - 1000)/2000)*10, 0, 20) + bid*.02 + 100 + bid
Solve for a particular value and you're done.

For example, if you want the total cost to be $2000:

2000 = PIN(bid*.1, 10, 50) + pin(ceiling(bid/500)*5, 5, 10) + PIN(ceiling((bid - 1000)/2000)*5, 0, 10) + bid*.02 + 100 + bid.
Bid must be at least > 1500 and < 2000, which works out nicely since we can make those PIN sections constant:

2000 = 50 + 10 + 5 + 100 + bid*1.02
1835 = bid*1.02
bid = 1799.0196078431372549019607843137

Answer 1

该功能简化为：

                  / 1.02 * bid + 115   bid <   100
                  | 1.12 * bid + 105   bid <=  500
final cost(bid) = | 1.02 * bid + 160   bid <= 1000
                  | 1.02 * bid + 165   bid <= 3000
                  \ 1.02 * bid + 170   otherwise

如果您将每件作品视为一项单独的功能，则可将其翻转：

bid_a(cost) = (cost - 115) / 1.02
bid_b(cost) = (cost - 105) / 1.12
bid_c(cost) = (cost - 160) / 1.02
bid_d(cost) = (cost - 165) / 1.02
bid_e(cost) = (cost - 170) / 1.02

如果您将费用汇入每项功能，您将获得该范围的估算出价值。您必须检查该值是否确实在该函数有效范围内。

示例：

cost = 2000

bid_a(2000) = (2000 - 115) / 1.02 = 1848  Too big! Need to be < 100
bid_b(2000) = (2000 - 105) / 1.12 = 1692  Too big! Need to be <= 500
bid_c(2000) = (2000 - 160) / 1.02 = 1804  Too big! Need to be <= 1000
bid_d(2000) = (2000 - 165) / 1.02 = 1799  Good. It is <= 3000
bid_e(2000) = (2000 - 170) / 1.02 = 1794  Too small! Need to be > 3000

Just to check:

final cost(1799) = 1.02 * 1799 + 165 = 2000   Good!

由于原始函数严格增加，因此这些函数中的至多一个将给出可接受的值。但对于某些投入，它们都不会给出很好的价值。这是因为原始函数跳过这些值。

final cost(1000) = 1.02 * 1000 + 160 = 1180
final cost(1001) = 1.02 * 1001 + 165 = 1186

因此，例如，没有函数会为cost = 1182提供可接受的值。

Answer 2

由于使用PIN和ceiling，我看不到一种简单的方法来反转计算。假设bid具有固定的精度（我猜在点后面有两位小数），你总是可以使用二进制搜索（因为函数是单调的）。

编辑：在考虑了更多之后，我观察到，采用x = bid*1.02 + 100，我们得出最终成本在x + 15（不包括）和x + 70（包括）之间（即{{1} }）。鉴于此范围的大小（x+15 < final cost < x+70）以及70-15=55的特殊值（请参阅下面的注释）与此相差很远，您可以使用bid和{{1获取正确的使用情况/使用价值和增加的成本，并简单地解决该等式（其中不再包含x+15 = final cost或x+70 = final cost）。

为了说明，最后的费用为PIN。从ceiling 222开始x+15 = 222。然后我们知道使用费用由bid = 107/1.02 = 104.90给出，额外费用为bid*0.1。换句话说，我们得到5，因此final cost = bid*0.1 + bid*0.02 + 5 + 100 + bid = bid*1.12 + 105。由于bid = (222-105)/1.12 = 104.46的值意味着正确的使用价值和额外成本，我们知道这是解决方案。

但是，如果我们首先查看bid，我们会得到以下结果。首先，我们得到x+70 = 222的假设。这意味着使用费用为bid = 52/1.02 = 50.98，额外费用为10。因此，我们得到5，因此final costs = 10 + bid*0.02 + 5 + 100 + bid = bid*1.02 + 115。但如果bid = (222-115)/1.02 = 104.90为bid，则使用费用不是104.90而是10，因此这不是正确的解决方案。

我希望我能够清楚地解释清楚。如果没有，请告诉我。

N.B。：特殊值我指的是定义使用价值和增加成本的函数的变化。例如，对于使用费用，这些值为bid*0.1和100：500下方使用100，10上方500使用50您之间使用bid*0.1。

编程代数方程

2 个答案: