Question

我们知道我们可以在IEEE 754浮点表示中表示任何浮点数，但是在所有浮点数中我们得到的像1.（有些尾数）* 2 ^（有些指数），其中1总是固定为第一个位置，因此我们在将任何IEEE 754浮点数转换回十进制数时都假定它为零，但是在0.000000f的情况下我们将假设什么，因为在这种情况下我们无法以1.（一些尾数）* 2 ^表示该数字（有些指数），因为它的尾数开头永远不能为1，而0除外。

Answer 1

计算机如何根据IEEE 754浮点表示形式存储0.000000f？

当float小于最小的正常非零FLT_MIN（0 00000001 00000000000000000000000）时，它以0的编码偏置指数（s 00000000 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx）存储。隐含位不再是1，而是0，有效偏置指数是1。

当xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx全为零时，该值为+ 0.0f或-0.0f。

一个float，其编码偏差指数为0，xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx不为零，它是次常态。

FLT_TRUE_MIN是0 00000000 00000000000000000000001，这是最小的非零正值。

Answer 2

全0的模式保留给0：

              3  2          1         0
              1 09876543 21098765432109876543210
              S ---E8--- ----------F23----------
      Binary: 0 00000000 00000000000000000000000
         Hex: 0000 0000
   Precision: SP
        Sign: Positive
    Exponent: -127 (Stored: 0, Bias: 127)
   Hex-float: 0x0p+0
       Value: +0.0

请注意，IEEE表示中有两个0：+0和-0；可以区分。模式0x80000000用于后者：

              3  2          1         0
              1 09876543 21098765432109876543210
              S ---E8--- ----------F23----------
      Binary: 1 00000000 00000000000000000000000
         Hex: 8000 0000
   Precision: SP
        Sign: Negative
    Exponent: -127 (Stored: 0, Bias: 127)
   Hex-float: -0x0p+0
       Value: -0.0

Answer 3

正如Alias回答的那样，“将所有设置为零的指数和有效位”定义为零。也可以将零视为denormal number的特例。当所有指数位都设置为零（最小的可能指数）时，尾数不假定前导1，因此如果有效位数也为零，则结果值（解释为非正规数）为零。

计算机如何根据IEEE 754浮点表示存储0.000000f？

3 个答案: