CVXPY-计算投资组合优化中的交易数量

Question

给定一个投资组合的初始权重和收益的输入数组，我希望限制在优化过程中实现的交易数量（例如，总体收益的优化）。

import cvxpy as cp
weights = cp.variable(n)
init_weights = df.initial_weights.values
return  = mu.T@weights

# I'm looking to constrain a variable 'nb_transactions'

nb_transactions = cp.sum(cp.abs(weights - init_weights) >= 0.00001)

prob = cp.Problem(cp.maximize(return), [nb_transactions <= 30])
prob.solve()

关于如何解决此问题的任何想法？谢谢

Answer 1

使用整数买卖指标变量。

buys = cp.Variable(shape=(n,), boolean=True)
sells = cp.Variable(shape=(n,), boolean=True)

最大持有数量限制：

[cp.sum(buys) + cp.sum(sells) <= max_number_trades]

设置约束变量：

eps = 1e-5
w_trade = weights - init_weights

[-1 + eps <= w_trade - buys,
 w_trade - buys <= 0,
 -1 + eps <= -w_trade - sells,
 -w_trade - sells <= 0,
 0 <= buys + sells,
 buys + sells <= 1]

注意，这个问题是一个混合整数问题。 如果问题仍然很小，ECOS BB 求解器可以解决这个问题。否则，您将需要商业级优化器。