Question

这段代码的时间复杂度是多少？

if not root:
    return 0 
    
if root.left is None and root.right is None:
    return 1

que = []
que.append(root)
maximum = 0
while que:
    for i in range(len(que)):
        node = que.pop(0)
        if node.left:
            que.append(node.left)
        if node.right:
            que.append(node.right)
    maximum += 1
return maximum

Answer 1

您基本上正在访问二叉树的所有节点。

因此，时间和空间复杂度均为 O（N）（n ==个节点数）。

编辑：由于您已将列表用于队列，因此时间复杂度为 O（N ^ 2），但是仍有改进之门，它将提高性能至 O（N ）。

详细信息：

时间复杂度：您使用的是 list 而不是内置的队列或双端队列。 list 的append()或pop()的费用为 O（1），而pop(0)的费用为 O（N）。因此，您的代码效率不高。仅由于您选择用作队列的数据结构，所以需要 O（N ^ 2）。使用内置的queue或deque（仅需 O（1）即可插入和弹出第一个元素）。如果是这样，时间复杂度将为 O（N）。

空间复杂度：该算法一次遍历二叉树一个级别，因此在包含叶节点的最高级别上达到了队列中的最大项目数。
完整的二叉树具有（n + 1）/ 2个叶节点。 O（（n + 1）/ 2） = O（N）。

Answer 2

我也同意时空复杂度为O(n)，其中n是代码数。但是，我认为对结果的更详细解释可以如下（假设root是树的根）：

时间复杂度：每个节点仅进入que一次，而离开que一次。节点离开时，最多执行2个检查和2个追加。当que为空时，程序结束，导致时间复杂度为(2+2)*n=4n --> O(n)
空间复杂度：que在任何时候最多只能容纳图中的所有节点，导致空间复杂度为O(n)

该代码的时间，空间复杂度是多少？

2 个答案: