三个矩阵的乘积最终得到奇数块矩阵？

Question

在下面的mathematica代码中

a1 = {{0, -I}, {I, 0}}
a2 = {{0, 1}, {1, 0}}
a3 = {{1, 0}, {0, -1}}
c = I*a1*a2 // MatrixForm
d = c*a3 // MatrixForm

d的显示显示为2×2矩阵，1,1和2,2元素本身是2x2矩阵，而我希望它是一个普通的2x2标量矩阵？

Answer 1

use () to protect expression from MatrixFrom which is a wrapper.
use '.' for matrix multiplication. Not '*'

a1 = {{0, -I}, {I, 0}}
a2 = {{0, 1}, {1, 0}}
a3 = {{1, 0}, {0, -1}}
(c = I a1.a2) // MatrixForm
(d = c.a3) // MatrixForm

这是我得到的输出d：

(1  0
 0  1)

Answer 2

这是Mathematica中的经典陷阱之一。

MatrixForm显示包装器的优先级高于Set运算符（=）。

假设（基于您的标签选择）您打算使用矩阵乘法Dot（.）而不是Times（*），我会写

a1 = {{0, -I}, {I, 0}}
a2 = {{0, 1}, {1, 0}}
a3 = {{1, 0}, {0, -1}}
(c = I a1.a2) // MatrixForm
(d = c.a3) // MatrixForm

分别返回c和d：

(1  0
 0  -1)

(1  0
 0  1)

---

编辑：
如果你输入

，我忘了提

c = I a1.a2 // MatrixForm

然后快速查看FullForm的{​​{1}}将告诉您问题所在：

c

你可以看到它有In[6]:= FullForm[c] Out[6]//FullForm= MatrixForm[List[List[1,0],List[0,-1]]] ，所以它与其他矩阵不会很好。