Question

我正在阅读Burrows和Wheeler论文中的块排序算法。这是算法的一个步骤：

假设S = abracadabra

初始化N个字W [0，...，N-1]的数组W，使得W [i]包含字符S'[i，...，i + k-1]这样排列使得对单词的整数比较与对k字符串的字典比较一致。将字符打包成单词有两个好处：它允许使用对齐的内存访问一次比较两个前缀k个字节，并且它允许消除许多慢速情况

（注意：S'是原始的S，附加了k EOF个字符，k是适合机器字符的字符数（我在32位机，所以k=4）

EOF = '$'

如果我错了，请纠正我：

S'= abracadabra$$$$  
W= abra brac raca acad cada adab dabr abra bra$ ra$$ a$$$

然后，算法说你必须通过索引将S（名为V）的后缀数组排序数组W 。

我不完全明白如何通过索引到W对后缀进行排序。例如：在排序的某个时刻，假设您有两个后缀i和j，您必须比较它们。由于您要编入W索引，因此您当时正在检查4个字符假设它们具有相同的前4个字符。然后，您必须检查每个后缀的下4个字符，并通过访问W中每个后缀的第4个位置来执行此操作。这是正确的吗？这种“将字符包装成文字”真的能加快速度吗？

Answer 1

您在问题中描述它的方式完全准确。是的，它会加快速度，因为就像你说的那样，它一次比较四个字符。

但有两点需要注意：

当你比较后缀i和j时，就像在你的例子中一样，你确实比较了条目W [i]和W [j]。这样的结果就像你按字母顺序比较四个字符S [i..i + 3]和S [j..j + 3]，所以你节省了相当于三个字符比较的计算时间。是的，如果结果表明两个四元组是相同的，你必须继续比较W [i + 1]和W [j + 1]，然而：你不要马上做。他们的算法的工作方式是基数排序。也就是说，你在初始比较之后立即将后缀放入桶中（可能两者都放在同一个桶中），然后递归地对桶进行内部排序。
Burrows和Wheeler的原始论文中描述的算法（你引用它;例如，有一个副本here），它来自1994年，不是最优的后缀数组构造算法。首先，2003年发现了几种O（N）直接施工方法;其次，从那时起，对实施进行了许多进一步的改进。 1994年论文的核心是使用Burrows-Wheeler变换作为字符串压缩的基础，而不是变换本身生成的确切方式。

Answer 2

数组V不是后缀数组，而是指向W的索引数组。一旦排序完成，V应该将索引保存到W中，这样如果

V[i] <= V[j]

然后

 W[V[i]] <= W[V[j]].

我希望我说对了:)让他们完全匹配不是问题，任何一个订单都没问题。关键是当你应用逆向转换时，你需要能够恢复W以恢复原始字符串，而W的相同元素不会导致问题。

如何在块排序中对数组后缀进行排序

2 个答案: