简化布尔表达式（A && B）|| （A &&！B && C）

Question

我在尝试简化布尔表达式时非常困惑。我知道解决方案，但不是实现它的正确方法。

法律使(A && B) || (A && !B && C)与(A && B) || (A && C)相同

我为什么可以离开!B？

Answer 1

因为（用简化的符号表示）：

B + B'C = B + B + B'C = B（C + C'）+ B（C'+ C）+ B'C = BC + BC'+ BC'+ BC + B'C = BC + BC'+ BC'+（B + B'）C = BC + BC'+ 1C = B（C + C'）+ C = B + C

我们有

AB + AB'C = A（B + B'C）= A（B + C）= AB + AC

Answer 2

我不知道任何法律，但是我会尽力解释。

要使我们达到!B的支票，我们必须承认两件事：

1. A 必须为真
2. B 必须为假

如果A为假，我们可以从(A && B)和(A && !B && C)这两个支票中短路，因为A首先被评估，而我们只与{{1} }。

如果&&为true并且A为true，则不评估第二个条件。

因此，如上所述，要达到B，!B必须为真，A必须为假。如果是这种情况，那么B在第二种情况下将始终评估为TRUE，并且可以将其删除。