按程度在圆圈上找到一个圆点？

Question

假设我们有一个100x100坐标系，如下图所示。 0,0是它的左上角，50,50是它的中心点，100,100是它的右下角等。

现在我们需要从中心向外画一条线。我们知道线的角度，但需要计算其终点的坐标。 您认为最好的方法是什么？

例如，如果直线的角度为45度，则其终点坐标约为75,15。

Answer 1

您需要使用三角函数sin和cos。

这样的事情：

theta = 45
// theta = pi * theta / 180      // convert to radians.
radius = 50
centerX = 50
centerY = 50
p.x = centerX + radius * cos(theta)
p.y = centerY - radius * sin(theta)

请记住，大多数实现都假设您正在使用弧度并且正向y指向上方。

Answer 2

使用单位圆计算X和Y，但因为半径为50，所以乘以50

http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle

添加偏移量（50,50）并将bob作为你的叔叔

X = 50 + (cos(45) * 50) ~ 85,36
Y = 50 - (sin(45) * 50) ~ 14,65

以上恰好是45度。

编辑：刚看到Y轴反转

Answer 3

首先，您需要计算X和Y坐标，就好像圆是单位圆（半径1）。给定角度的X坐标由cos(angle)给出，Y坐标由sin(angle)给出。 sin和cos的大多数实现都以弧度为单位进行输入，因此需要进行转换（1度= 0.0174532925弧度）。现在，由于您的坐标系实际上不是单位圆，您需要将结果值乘以圆的半径。在这个给定的例子中，你将乘以50，因为你的圆在每个方向上延伸50个单位。最后，使用单位圆coorindate系统假设您的圆以原点为中心（0,0）。要考虑到这一点，请从计算的X和Y坐标添加（或减去）中心的偏移量。在您的场景中，（0,0）的偏移在正X方向上为50，在负Y方向上为50。

例如：

cos(45) = x ~= .707
sin(45) = y ~= .707

.707*50 = 35.35

35.35+50 = 85.35
abs(35.35-50) = 14.65

因此，结束段的坐标为（85.35,14.65）。

请注意，您所选择的语言中可能存在内置度数到弧度的函数，我提供了单位转换以供参考。

编辑：oops，首先使用度数