如何确定点（X，Y）是否包含在圆的圆弧部分（即饼图片）中？

Question

想象一个圆圈。想象一个馅饼。想象一下，尝试返回一个bool，它确定提供的X，Y参数是否包含在其中一个饼图中。

我对弧的了解：

我有CenterX，CenterY，Radius，StartingAngle，EndingAngle，StartingPoint（圆周上的点），EndingPoint（圆周上的点）。

给定X，Y的坐标，我想确定这个坐标是否包含在饼图幻灯片中的任何位置。

Answer 1

检查：

1. 从centerX，centerY到X，Y的角度应该在start＆amp; endangle之间。
2. 从centerX，centerY到X，Y的距离应小于Radius

你会得到答案。

Answer 2

使用以下方法将X，Y转换为极坐标：

角度= arctan（y / x）; 半径= sqrt（x * x + y * y）;

然后，Angle必须介于StartingAngle和EndingAngle之间，Radius介于0和你的半径之间。

Answer 3

我知道这个问题很旧，但是没有一个答案考虑圆弧在圆上的位置。

该算法认为所有角度都在0到360之间，并且圆弧是沿正的数学方向（逆时针方向）绘制的

首先，您可以转换为极坐标：半径（R）和角度（A）。注意：如果可用，请使用Atan2函数。 wiki

R = sqrt（（X-CenterX）^ 2 +（Y-CenterY）^ 2）

A = atan2（Y-CenterY，X-CenterX）

现在，如果R <半径，则该点位于圆内。

要检查角度是否在StartingAngle（S）和EndingAngle（E）之间，您需要考虑两种可能性：

1）如果S

2）如果S> E，则有2种可能的情况

• 如果A> S和A> E

然后点位于切片内

• 如果A

然后点位于切片内

在所有其他情况下，该点都位于切片之外。

Answer 4

在与开始和结束角度进行比较之前，必须将atan2（）转换为0-360。

（A> 0？A：（2 PI + A））* 360 /（2 PI）