Question

在千里马我做：

(%i1) 1.4*28;

(%o1) 39.2

(%i2) is(1.4*28=39.2);

(%o2) false

这对我来说很奇怪，但可能与老鼠更换有关？

有没有办法让maxima为'输入'返回'true' is(1.4*28=39.2);？

Answer 1

来自The Floating-Point Guide：

为什么我的数字，如0.1 + 0.2加起来不是很好的一轮0.3，而且   相反，我得到一个奇怪的结果，如   0.30000000000000004吗

因为在内部，计算机使用a   格式（二进制浮点）   无法准确表示一个数字   像0.1,0.2或0.3一样。

编译代码时   解释，你的“0.1”已经存在   四舍五入到最接近的数字   格式，这导致一个小的   甚至在之前的舍入错误   计算发生了。

在你的情况下，1.4和39.2都不能完全表示为二进制分数，并且计算结果的舍入方式与文字39.2不同。

如果您想避免此类问题，则必须避免使用二进制浮点数。我认为在千里马中，使用适当的分数最容易做到这一点：

is(14/10 * 28 = 392/10)

应该有效

Answer 2

由于“常规”计算器会将这些问题弄错，有时候，目前还不清楚什么才能真正解决您的问题。如果您正在设置一个自动算术测试，以确定人们是否能得到正确的答案，那么您应该测试的可能是达成一定的容差。

（你的计算器的例子可以通过计算1.0 / 3.0的变化然后乘以3来构建。你可能会得到0.9999 ......。有些计算器比其他计算器更好，所以示例必须稍微更微妙。如1.0 /30.0 X 30.0）

回到千里马，你可以测试看看abs（a-b）＆lt;宽容，或许 abs（（a-b）/ max（a，b））＆lt; relativetolerance。

现在，如果能真正解决问题的是OUTPUT上的精度会降低，那么你可以只需设置fpprintprec：5即可获得5位十进制数字（四舍五入）。

另一种方法是读取您的数字，以便3.1实际上永远不会转换为二进制，但最初解析为3 + 1/10。从那时起，所有理性算术都可以完全完成。（有理算术不包括平方根，日志，余弦......，只是+ - * /和整数幂）。这不是Maxima现在的一部分。

顺便说一句，你的0.1 + 0.2的例子在wxmaxima的显示中显示为0.3。但它隐藏了实际价值，因为％-3 / 10实际上并非零。和fpprec一起玩：50;我们可以用二进制表示0.3，但是输入0.3b0可以表示更多的数字。

0.1 + 0.2-0.3b0; 给出4.440892098500626161694526672363281263363823550461b-17

哦，如果您担心有关Maxima转换的消息浮动到有理数，设置ratprint：false。它不会改变计算，只会改变警告。

maxima CAS：浮动鼠替换

2 个答案: