如何求解贝叶斯网络的条件概率

Question

我有以下贝叶斯网络需要求解Pr（J | C，A，V）

根据解，Pr（J | C，A，V）= 0.81，但我不知道该值是如何计算的。 如有可能，请提供分步方法：

Answer 1

P（J | AVC）= P（JAVC）/ P（AVC）

使用

• P（JAVC）= sum_G P（C）P（V）P（A | VC）P（G | AVC）P（J | G）= P（C）P（V）P（A | VC） sum_G P（G | AVC）P（J | G）
• p（AVC）= sum_GJ P（C）P（V）P（A | VC）P（G | AVC）P（J | G）= P（C）P（V）P（A | VC） sum_GJ P（G | AVC）P（J | G）

然后

P（J | AVC）= sum_G P（G | AVC）P（J | G）/ sum_GJ P（G | AVC）P（J | G）

使用pyAgrum，您可以编写

f=bn.cpt("G")*bn.cpt("J")
f.margSumOut(["G"])/f.margSumOut(["G","J"])

您将获得

在每个变量都设置为1（即t）的情况下，您可以找到0.81

PS-贝叶斯网络的定义：