T（n）的时间复杂度= T（n-1）+（n-1）^ 2

Question

我想知道这种递归关系的时间复杂度是什么。

Answer 1

T（n）= T（n-1）+ f（n）

手段

T（n）= T（0）+ Sum_from_i = 1_to_n_of（f（i））

在您的情况下，就是：

T（n）= T（0）+ 0 ² + 1 ² + 2 ² ...（n-1） ²

如果您不立即从离散演算中得知总和为O（n ³ ），您会注意到存在n个项，最大项为（n-1） ² ，并且>（n / 2） ² 的项超过（n / 3）。

Answer 2

对不起，如果我正在写图像，但是我需要包括一些数学运算：