假设函数F是递归的，并且F（k）的运行时间是T（k）。
F（k）调用F（k-1）一次，并执行以O（n！）
运行的运算F（0）是基本情况，它以恒定时间运行。
在我的诚实意见中，
我认为T(n) = T(0) + (1! + 2! + ... + n!)如此
它将是T(n) <= (n! + n! + ... + n!) for n >=1。
因此O((n+1)!)。
但我无法确定这是否足够。 这是一个足够的分析？我有什么方法可以测试吗？ （这个算法不太实用，但有好奇心。）
答案 0 :(得分：4)
对于阶乘的总和，没有一个很好的封闭形式（exact answer很乱）。
但是，我们可以使用归纳来证明0！ + 1！ + 2！ + ... + n！ ≤2n！：
所以你的复发是从2n以上限制的！并且从下面通过n !,意味着你能得到的最严格的约束就是说递归求解为Θ（n！）。