为功率谱选择精确的频率间隔

Question

我想比较两个随机过程的时间轨迹的功率谱，但是返回的频率范围不同。

该频率范围是如何选择的，我该如何修改？

更具体地说，我的工作是：

from scipy import signal as sgn

spectrum1=sgn.periodogram(signal1,fs=fs1)
spectrum2=sgn.periodogram(signal2,fs=fs2)

我的问题是，spectrum1[0]与spectrum2[0]的范围有很大不同。

Answer 1

periodogram使用FFT（快速傅立叶变换）来计算，该FFT实现了DFT（离散傅立叶变换）。周期性信号的DFT具有离散频率，其基频的所有倍数均与帧T：f_0=1/T的持续时间一致。

因此，要获得相同的频率，帧的持续时间必须相似，且至少为彼此的倍数：

len(signal1)/fs1 = k*len(signal2)/fs2

可能需要截断其中一个数组。 scipy.signal.periodgram()的参数nfft也可以尝试，要求变为：

nfft1/fs1 = k*nfft2/fs2

如果帧的持续时间与信号的实际周期不一致，或者信号不是周期性的，windowing可能会限制频谱泄漏的影响。它是如此有用，以至于它可以作为参数集成到scipy.signal.periodgram()中。您可以尝试使用here列出的值'hann'或'parzen'。

如果采样率不同，则可能需要重新采样信号。为此，可以使用scipy.signal.resample()。它还具有参数window，并利用FFT进行重采样，从而避免了线性插值会触发的一些错误。