Question

我在Direct3D中乘以矩阵以获得结果时收到了两个相互矛盾的答案。教程会声明从左到右相乘，这很好，但不是我想象它的方式。

以下是一个例子：

OpenGL（从上到下阅读）：

GLRotatef(90.0f);
GLTranslatef(20.0f,0,0);

因此，您可以看到旋转30度的世界轴。然后你在现在旋转的x轴上平移20.0，看起来你正在世界y轴上升。

在Direct3D中，执行：

wm = rotatem * translatem;

是不同的。看起来这个物体只是在原点处旋转并在世界的x轴上平移，因此它向右移动而不是向上移动。只有在我颠倒顺序并从右到左阅读时它才有效。

另外，例如，在frank luna关于DX10的书中，他将介绍如何进行镜像反射。我得到了所有这一切，但是当他这样做时：

reflection_matrix = world_m * reflection_m;

围绕xy平面，我是否将其解释为首先进行世界定位然后反射或相反？

Answer 1

问题在于您将矩阵乘以使复合变换矩阵与其应该相反的顺序。您正在执行：wm = rotatem * translatem，它遵循您为OpenGL执行的操作的顺序，但对于DirectX，矩阵应该是wm = translatem * rotatem

OpenGL和DirectX之间的根本区别在于OpenGL以列主要顺序处理矩阵，而DirectX以行主顺序处理matric。

要从专业列转到行专业，您需要找到OpenGL矩阵的转置（交换行和列）。

所以，如果你在OpenGL中编写wm = rotatem * translatem，那么你想要为DirectX转置它，即：

wmT = (rotatem*translatem)T = translatemT * rotatemT

这解释了为什么在DirectX中必须反转矩阵乘法的顺序。

Answer 2

见this answer。在OpenGL中，每个后续操作都是它之前所有操作的预乘，而不是后乘。您可以将矢量的矩阵乘法视为函数评估。

如果你想要的是首先旋转一个矢量，然后翻译你在OpenGL中解决的旋转矢量，首先调用glRotatef然后调用glTranslatef，你可以用函数来表达打电话为

myNewVector = translate(rotate(myOldVector))

rotate函数执行此操作

rotate(anyVector) = rotationMatrix * anyVector

并且translate函数执行此操作

translate(anyOtherVector) = translationMatrix * anyOtherVector

所以使用矩阵乘法的等效表达式看起来像

myNewVector = translationMatrix * rotationMatrix * myOldVector

也就是说，您的组合转换矩阵看起来像translationMatrix * rotationMatrix。