Question

我试图了解投影向量的值范围是什么。这似乎与MSDN所说的不一样。

以下代码输出彩色三角形。三角形完全可见。我希望在投影顶点之后，以下情况将成立：

X和Y在-1到1的范围内。 Z在0到1的范围内。

我从这里得到了这些信息：http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb195665.aspx

但是，当我使用视图和投影矩阵的乘积手动变换三角形的顶点时，它们具有以下值：

{X：1,8 Y：0 Z：3,991996} {X：0 Y：3 Z：3,991996} {X：-1,8 Y：0 Z：3,991996}

为什么这些值超出了可见范围，但三角形是完全可见的？

using Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;
using System;
using Microsoft.Xna.Framework.Input;

namespace WasMachtDieProjektion
{
    public class Game1 : Microsoft.Xna.Framework.Game
    {
        GraphicsDeviceManager graphics;

        Matrix _view;
        Matrix _projection;
        VertexPositionColor[] _verticies;
        Vector3[] _vectors;
        BasicEffect _effect;

        public Game1()
        {
            graphics = new GraphicsDeviceManager(this);
            Content.RootDirectory = "Content";
        }

        protected override void LoadContent()
        {
            _vectors = new Vector3[] {
                new Vector3(-3,0,0),
                new Vector3(0,3,0),
                new Vector3(3,0,0)
            };

            _verticies = new VertexPositionColor[] {
                new VertexPositionColor(_vectors[0], Color.AliceBlue),
                new VertexPositionColor(_vectors[1], Color.Yellow),
                new VertexPositionColor(_vectors[2], Color.Red)
            };

            _effect = new BasicEffect(graphics.GraphicsDevice);
            _effect.VertexColorEnabled = true;

            GraphicsDevice.RasterizerState = new RasterizerState() { CullMode = CullMode.None };
        }

        protected override void Update(GameTime gameTime)
        {
            _view = Matrix.CreateLookAt(new Vector3(0, 0, -4f), new Vector3(0, 0, 0), Vector3.Up);
            _projection = Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(MathHelper.PiOver2, GraphicsDevice.Viewport.AspectRatio, 0.01f, 20f);

            Vector3[] transformed = new Vector3[3];
            Matrix trans = _view * _projection;
            Vector3.Transform(_vectors, ref trans, transformed);

            foreach (var v in transformed)
            {
                Console.WriteLine(v);
            }
            Console.WriteLine("---");

            if (GamePad.GetState(PlayerIndex.One).Buttons.Back == ButtonState.Pressed)
                this.Exit();

            base.Update(gameTime);
        }

        protected override void Draw(GameTime gameTime)
        {
            GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);

            _effect.View = _view;
            _effect.Projection = _projection;

            foreach (var pass in _effect.CurrentTechnique.Passes)
            {
                pass.Apply();
                GraphicsDevice.DrawUserPrimitives(PrimitiveType.TriangleList, _verticies, 0, 1);
            }

            base.Draw(gameTime);
        }
    }
}

Answer 1

投影后不要忘记透视分割。这意味着在乘以投影矩阵后，将变换后的矢量x，y和z除以w值。所以你必须研究4D同质矢量而不是3D矢量。您的初始向量仅为(x,y,z,1)，但在应用了投影矩阵（不是仿射变换）之后，他们的w可以（并且应该）为!= 1，因此您必须进行划分由此，它实现了实际的透视失真：

(x', y', z', w') = trans * (x, y, z, 1);
(x'', y'', z'') = (x'/w', y'/w', z'/w');

参考一些关于3D变换，投影和同质坐标的介绍性材料，以获得更多见解。

编辑：我刚看到您的代码中出现了其他错误。 trans必须为_projection * _view，以便在将向量乘以_view时首先应用trans。除非XNA使用row_vector * matrix的数学上不正确的约定。如果是这种情况，您的订单应该这样做。

Answer 2

不是100％肯定，但我认为这可能是因为它是一个投影视图，无论矩阵是什么，它总是代表它。如果它是正交视图，那么它将开始不显示完整的三角形。

了解投影矩阵

2 个答案: