曲线拟合点列表

Question

我的一个python脚本会根据处理持续时间向我显示一些结果，如下所示：

现在，我想追踪函数的曲线，该曲线最接近结果的演变。

经过几次研究，我发现最好的工具是 scipy.optimize 的 curve_fit 。 只是一个问题，函数 curve_fit 首先需要一个函数（如果我很了解文档的示例），但是我在图中的点不是函数的结果，所以我不不知道在这里放什么。

有人可以帮助我解决此问题或以其他方式建议我吗？

谢谢。

Answer 1

当您说“现在我想追踪最接近结果演化的函数曲线”时，您必须牢记某种曲线，它是数据的理想形式。那么，那个功能是什么呢？在曲线拟合中，该函数称为“模型函数”-用于对数据建模的函数。

这样想：您有50个左右的测量点。您可能会相信它们每个都非常准确且没有错误。但是，由于您询问的是曲线拟合，可能并非如此。也就是说，您可能认为数据中存在一些噪音或错误，并且可以用理想函数表示数据，而理想函数的参数要少于50个左右（我猜大概是4个左右）。

解释模型的理想函数（并且可以在未测量的“持续时间”点预测“最佳”值）是“模型函数”。如果有的话，曲线拟合可以帮助您：编写该函数（可能取决于一些参数）以在python中对数据进行建模，并找到Parameters的最佳值，以便模型与您的数据匹配。如果没有，那“曲线拟合”是什么意思？

您可以在数据上绘制样条曲线，也可以对数据进行平滑处理，但这对于预测新值几乎没有什么作用，新值不同于“插值/外推数据而不必担心噪声的影响”。

Answer 2

看起来像是“指数法” 类型的曲线，就像为电容器充电一样-参见here。

所以，我将从这个公式开始：

y = a * ( 1 - n * np.exp(-b*x))

如果我使用Matplotlib进行绘制：

#!/usr/bin/env python3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Make 100 samples along x-axis, from 0..10
x = np.linspace(0,10,100)

# Make an exponential approach type of curve
a = 17000
n = 1
b = 3
y = a * ( 1 - n * np.exp(-b*x))

# Plot it
plt.title(f'Plot for a={a}, n={n}, b={b}')
plt.plot(x,y)
plt.show()