Question

给定N个整数的未排序数组和函数 getNextIndexOf （int k），它返回值为“k”的下一个元素的索引，如何得到最后一个元素（即，索引N）对 getNextIndexOf （int k）的调用次数最少？

*换句话说，使用什么值k ₁，k ₂，...，k _m应该调用getNextIndexOf（int k）以便 m ^th 调用返回'N'， m 尽可能小？

**编辑：您可以假设 getNextIndexOf 可以跟踪它返回的最后一个索引（例如，像C中的静态局部变量）。第一次调用它只返回第一个元素的索引等于它的参数（int k）。

Answer 1

由于数组是完全随机且未排序的，因此没有理由选择任何特定数字。所以你不能选择一个数字而不是另一个。

我会尝试分支定界方法。见here。分支在下一个整数上，选择为k并绑定已经采取的步数。将所有分支保留在优先级队列中，并始终展开队列的头部。

这可以保证找到最佳解决方案。

修改

这是一些伪代码：

Let A be the set of all integers that occur in the array. Let Q be the priority queue foreach integer k in A do Add result of getNextIndexOf(k) to Q while(Q is not empty && end of array not reached) q = head(Q) Dequeue(q) foreach(integer k in A do) Add result of getNextIndexOf(k) to Q (using q)

Answer 2

一种可能的解决方案（用Java编写！）：

public static List<Integer> getShortest(int[] array) 
{
   int[] nextChoice = new int[array.length];
   HashMap<Integer,Integer> readable = new HashMap<Integer,Integer>();

   readable.put(Integer(array[array.length-1]), Integer(array.length-1));
   for(int i = array.length-1; i>=0; i--)
   {
      for(Map.Entry<Integer,Integer> entry: readable.entrySet())
      {
         if(entry.getValue().intValue() > nextChoice[i])
            nextChoice[i] = entry.getKey();
      }
      readable.put(Integer(array[i]),i);
   }

   List<Integer> shortestList = new LinkedList<Integer>(array.length);
   for(int i = 0; i < array.length; i++)
      shortestList.add(nextChoice[i]);

   return shortestList;
}

最短的子序列，没有间隔重复

2 个答案: