如何用熊猫填充一列，对一系列行执行操作？

Question

对于可变的“长度”，我需要这样做：

y = some constant
df['result'] = sum(
    df['value'].shift(0) * y * 0,
    df['value'].shift(1) * y * 1,
    ...,
    df['value'].shift(length-1) * y * (length-1)
)

并像这样填充每一行。

我知道该怎么做，它会非常慢。如何将其作为矢量操作？