Question

作为家庭作业，我应该采用分而治之的方法对大整数进行取幂。我知道Karatsuba的乘法算法，我可以应用什么分而治之的算法来得到x ^ y的结果，两者都是大整数？

Answer 1

有两种算法在名称square and multiply下组合在一起。你可以从中获得灵感。

Answer 2

考虑x ^ 256。而不是做x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * X * x * x * x * x * x * x * x，可以做（（（x ^ 2）^ 2）^ 2）。

通常，将指数写为二进制并应用指数和指数规则。然后，当你计算x的连续幂时，如果它们出现在指数中，则将它们乘以累加器（如果指数中该数字中有“1”，它们就会出现。）

请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring

Answer 3

这是一个很好的递归算法。

int pow(int a,int b)
{
    if(b == 0) return 1;
    else if(b % 2 == 0) return pow(a,b/2) * pow(a,b/2);
    else return a * pow(a,b-1);
}

求取和征服取幂的方法？

3 个答案: