Question

我正在尝试使用Haskell中的分而治之方法编写Karatsuba算法。我使用合并排序算法完成了此操作，但此处无法解决，这有点尴尬。

我的主要功能如下：

dz test end divide combine x = 
   if test x then end x
   else combine(map(dz test end divide combine) (divide x))

我测试了它的值1234和5678：dz test end divide combine [1234, 5678,2]。

所以我必须编写test，end，divide和combine函数。

lengthNumb x = length . show $ x
test (x:x1:xs) = (lengthNumb x) < 4 || (lengthNumb x1) < 4
end (x:y:z:xs) = [x * y, z]

这非常简单。我只是检查两个要乘的数字是否至少都长4位数字。如果不是，我只使用简单的乘法并携带m值。我知道Karatsuba对于更大的数字效果更好，但这只是出于测试目的。

divide [] = []
divide (x:x1:x2:xs) = 
   let y1 = x `div` 10^x2
     y2 = x `mod` 10^x2
     y3 = x2 `div` 2
     z1 = x1 `div` 10^x2
     z2 = x1 `mod` 10^x2
   in [[y1,y2,y3],[z1,z2,y3],[y1+y2, z1+z2, y3]]

combine [[x, x1],[y,y1],[z,z1]] = x * 10^(2*x1) + y + (z - x - y) * 10^x1

有人告诉我combine函数应该只做最后的乘法。因此，我想它应该获得三个数字作为输入（每个数字都带有其m值），然后还要进行必要的减法运算（z-x-y，因为我无法在divide中进行运算。

但这是错误的。我收到一个错误：

Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ [a]
  Expected type: [[a]] -> [a]

  Actual type: [[[a]]] -> [a]

我认为combine函数的参数有问题，但我不知道如何解决。我还认为combine和divide的工作方式可能存在问题，因为在先前的迭代之一中，乘法的最终结果是错误的。

Karatsuba算法的分治法

0 个答案: