针对大量点的多边形点

Question

我想知道确定大量点（O（1百万）是否在多边形的集合（O（10））内部或外部的最有效方法是什么？后者不一定是凸的，但是我们没有洞。目前我通过比较它们的位置和边界框来修剪点数，然后在剩下的点上使用this交叉数法。但是，是否有更快的方法？

Answer 1

有一个有效的matplotlib函数：matplotlib.nxutils.points_inside_poly()。该算法记录在this page上。

Answer 2

假设您有轴对齐的边界框，您可以按x坐标对点列表进行排序，通过二分查找找到列表点上的位置进入边界框内部或外部，并可能丢弃大量的点一旦。重复y坐标。然后像以前一样继续剩余的积分。您可以执行多边形三角测量以加速边界框内的测试。

当平面的面积远大于多边形的面积时，表现最佳，并且多边形相当紧凑（即不长和薄，这可能会给你很多误报）。

Answer 3

我可能会使用Quadtree对“我在多边形内部或外部”进行快速粗略测试，以达到生成四叉树时所确定的某种精度级别。

每次查找都是O（log n），它的速度大约是你能得到的。对于位于四叉树的单元格内的点，标记为“包含边缘”，那么您将不得不进行传统的多边形点测试。