枫叶ODE解决，图形不完整。为什么？

Question

因此我们尝试解决简单的ODE。我们使用文字book (warning - russian)。这是作为书中样本呈现的代码（第18页）：

> with(DEtools); with(plots);
> eq1 := diff(x(t), t) = y(t); eq2 := diff(y(t), t) = -sin(x(t));

> init := [[x(0) = 1, y(0) = 0], [x(0) = 0, y(0) = 2]];
> DEplot([eq1, eq2], [x, y], t = 0 .. 110, x = -2*Pi .. 2*Pi, init, scene = [x, y], stepsize = 0.5e-1, obsrange = true, color = black, linecolour = black, arrows = 'MEDIUM')

此代码应绘制：

但是枫为我输出了这个：

1）为什么它仅解决了四分之一的功能？

2）如何让它解决使它看起来像在书中？

Answer 1

我觉得你所展示的情节没有任何问题。根据你上面粘贴的内容，本书给出的情节更让我感到惊讶。想想你的初始条件。第一个是[x（0）= 1，y（0）= 0]，它从点（1,0）开始并按时间向前移动110个增量（根据您提供的代码）。这显然是内圈。

你的第二组初始条件，[x（0）= 0，y（0）= 2]，似乎正确地从它应该的位置开始（点（0,2）处的图的顶部）和然后它确实沿着场线移动，看起来我的内部曲线与较小的内部曲线大致相同。从场线来看，这更有意义。一个问题可能是点周围的尖点（pi，0）的数值敏感。如果它没有在机器epsilon中将y值一直变为零，那么它将前往的下一个点将向上爬回到右上角，如图所示。

您是否尝试过稍微不同的初始条件和时间增量？尝试从点（-pi，0）开始并持续更长时间，比如t = 0..300，看看会发生什么。有时候在这些书中，他们选择展示的情节并不是从他们给你的代码中精确生成的，他们也没有提到这一点。