Question

我尝试使用scipy.integrate.ode解决一阶ode方程。

dh / dx = - s0 *（1 - （hn / h）^ 3）/（1 - （hc / h）^ 3）

初始条件是x = 0且h = 10 当x <0时，s0 = 0.001。 15000，当x> = 15000时，s0 = 0.0005。

hn =（f * q ^ 2/8 * g * s0）^（1/3）
hc =（q ^ 2 / g）^（1/3）

f，q，g是常数。

我使用的方法是节点bdf，但我得到的结果与matlab解决的答案不同。答案应该是这样的： https://dl.dropboxusercontent.com/u/18438495/result.png

有人能看到问题吗？

import numpy as np
from scipy.integrate import ode
import matplotlib.pyplot as plt

def waterdepth(t, y):
    if t < 15000:
        s0 = 0.001
    elif t >= 15000:
        s0 = 0.0005
    q = 3.72
    f = 0.03
    g = 9.81
    hn = (f*q*q/8*g*s0)**(1.0/3.0)
    hc = (q*q/g)**(1.0/3.0)
    return -s0 * (1.0 - (hn/y)**3)/(1.0 - (hc/y)**3)

y0 = 10.0
t0 = 0.0

solver = ode(waterdepth).set_integrator('node', method = 'bdf') 
solver.set_initial_value(y0, t0)
dt = 100.0
t1 = 25000

x = []
h = []
while solver.successful() and solver.t < t1:
    x.append(solver.t)
    solver.integrate(solver.t + dt)
    h.append(solver.y)

    plt.plot (x, h)

Answer 1

return -s0 * (1.0 - (hn/y)**3)/(1.0 - (hc/y)**3)

与顶部的等式不同。

dh/dx = - s0 * (1 - (hn-h)^3)/(1 - (hc-h)^3)

用python解决ODE问题

1 个答案: