如何计算三次贝塞尔曲线中的控制点

Question

通过立方beizer曲线程序
我发现它使用端点为（10,10,0）和（0,1,0），其他控制点为（5,10,2）和（-10，-5，-2）。我不能了解他们是如何获得其他控制点的 请帮助我任何方法或方法来鳍他们 编辑： -
如果你想将Bézier曲线平滑地穿过N点> N的2个点，你如何获得中间控制点。

Answer 1

正如belisarius在评论中所说，控制点实际上是Bézier曲线的输入参数。 wikipedia article有一些很好的动画，可以看到绘制曲线的过程以及如何使用控制点。

总之，立方Bézier曲线由4个点组成。我们将它们命名为Start，End，Control1和Control2。曲线从Start开始，跟随Start到Control1的行。但是要达到终点End，它必须偏离该路径并接近从Control2到End的行，直到达到End点。

因此，您可以“计算”特定曲线f.e所需的控制点。通过在一张纸上绘制所需的曲线。控制点必须位于起点和终点曲线tangents的某处，以创建类似于草图的Bézier曲线。

这是我用Paint做的一个例子（实际上这对于玩这个很好，因为它有一个工具来创建立方Bézier曲线）。在左侧，我绘制了曲线的粗略手绘草图（黑色），然后添加了我对切线的估计（灰色）。最后，我在线上选择了两个点作为控制点（绿色）。在右侧，您看到相同，但曲线是使用Paint的Bézier工具创建的，从开始到结束点绘制一条线，然后单击两个控制点。

使用它可以让您更好地了解控制点如何构建曲线。例如，如果您选择远离曲线起点/终点的控制点，它将沿着灰色的“控制线”运行“更紧密”。

Answer 2

我发现了，我希望有帮助..

http://www.codeproject.com/Articles/31859/Draw-a-Smooth-Curve-through-a-Set-of-2D-Points-wit