为什么Sympy无法集成1 / \ sqrt {x ^ 2 + x}

Question

我尝试过：

import sympy as sy
from sympy.abc import x
sy.integrate(1/sy.sqrt(x**2+x),x)

但是sympy只是简单地返回了积分的重复，而不是给出SageMath会做的结果。

这应该很容易集成。

Answer 1

我不确定发生了什么。如果您知道x是真实而积极的，则可以尝试：

import sympy as sy

x = sy.symbols('x', real=True, positive=True)
sol = sy.integrate(1/sy.sqrt(x**2+x), x)
print(sol)
print(sol.doit())

由于某些原因，只有添加doit()才能提供解决方案。

输出：

Integral(1/(sqrt(x)*sqrt(x + 1)), x)
2*acosh(sqrt(x + 1))