Question

我正在使用R中的mgcv包来拟合空间二项式模型，并希望模拟预测点的后验分布（下面的代码）。我一直在使用模拟数据来测试后路的覆盖范围属性。我发现，当总体患病率约为0.5（50％）时，覆盖率非常差（约35％的真实值位于95％的后验区间内），但是当您远离0.5时，情况会有所改善。例如，当平均患病率为1％时，〜97％位于后部95％以内。我想我的问题是：

这是使用GAMs / mgcv的固有限制吗？
我对后部的贝叶斯解释不正确吗？
我在代码中误指定了某些内容吗？
有没有更好的方法？（我尝试使用spaMM包来拟合具有空间相关随机效应（使用Laplace近似）的模型，该模型的效果要好一些。毫无疑问，MCMC方法会更好，但地统计方法在缩放时会受到限制模型/预测点的数量，所以我很想使用mgcv。

任何想法/评论都将受到欢迎！

干杯，休

library(mgcv)
library(RandomFields)
library(raster)

# Simluate some data
set.seed(1981)
mean <- 0
model <- RMexp(var=0.5, scale=50)
simu <- RandomFields::RFsimulate(model, x=1:256, 
                                 y=1:256, RFoptions(spConform=FALSE))

# Convert to raster
simu_raster <- raster(nrows = 256, ncol = 256, xmn=0, xmx=1, ymn=0, ymx=1)
simu_raster[] <- as.vector(simu)

# Add mean and onvert to probability
log_odds_raster <- mean + simu_raster 
prev_raster <- exp(log_odds_raster) / (1 + exp(log_odds_raster))

# simulate 1000 candidate sampling points
candidate_points <- coordinates(prev_raster)[sample(1:nrow(coordinates(prev_raster)), 1000),]

# Sample 100 of those and take binomial sample of 100 individuals per location 
sampled_points_idx <- sample(1:nrow(candidate_points), 100)
sampled_points <- as.data.frame(candidate_points[sampled_points_idx,])
sampled_points$n_pos <- rbinom(100, 100, extract(prev_raster, sampled_points))
sampled_points$n_neg <- 100 - sampled_points$n_pos

# Fit spatial GAM
spatial_mod <- gam(cbind(n_pos, n_neg) ~ s(x, y), 
                   data = sampled_points,
                   family="binomial")

# check k and plot observed v predicted
gam.check(spatial_mod)

# Simulate 1000 draws from the posterior at every non-sampled location
prediction_data <- as.data.frame(candidate_points[-sampled_points_idx,])
prediction_data$prev <- extract(prev_raster, prediction_data)
Cg <- predict(spatial_mod, prediction_data, type = "lpmatrix")
sims <- rmvn(1000, mu = coef(spatial_mod), V = vcov(spatial_mod, unconditional = TRUE))
fits <- Cg %*% t(sims)
fits_prev <- exp(fits) / (1 + exp(fits))

# For every prediction point, see whether the true/simulated prevalence
# lies within the posterior with correct accuracy. i.e. 95% of the time, 
# the true value should lie within the 95% BCI. 
BCI_95 <- apply(fits_prev, 1, FUN=function(x){quantile(x, prob = c(0.025, 0.975))})
within_BCI <- c()
for(i in 1:nrow(prediction_data)){
  within_BCI <- c(within_BCI, (prediction_data$prev[i] >= BCI_95[1,i] &
                                  prediction_data$prev[i] <= BCI_95[2,i]))
}
mean(within_BCI)

Answer 1

更新：

已多次运行此实验，均值和覆盖率之间的关系没有上面示例中的极端。

此外，在上面，我使用了默认的k（即s(x,y)），并使用gam.check表示k足够高。但是，如果您使用较高的k（即s(x, y, k=100)），从而使样条曲线更加摆动，则预测间隔自然会更宽（即更加不确定），并且覆盖率也会提高。覆盖率仍然是相当可变的，但是要好得多。

很想听听别人的想法。

mgcv的后路覆盖

1 个答案: