关于k连通图的问题

Question

给定一个无向图，G，是否有任何标准算法来找到k的值，其中（k-1）表示顶点的数量，其删除导致图形仍然连接并删除第k个顶点使图表断开？

谢谢！ 合

Answer 1

我不知道任何标准算法，但是对于具有此属性的图形，每对顶点必须在它们之间具有＆gt; = k个独立路径（这是一个简单的证明，通过矛盾来看出这种情况）。

因此，一个潜在的算法是检查图中所有顶点对是否至少有K个独立路径。要找到这个，您可以使用Maximum Flow algorithm。不幸的是，做这件事可能需要很长时间。 Ford-Fulkerson网络流需要O（EV）时间（在您将用于此的图表上），并且要检查O（V ^ 2）个节点对。所以最坏的情况是约。 ø（V ^ 5）。