我正在开展一个项目，我有一组已知的测量值（x，y，z，a）和一个输入（z，a）。我需要能够插入（x，y，z），以便我可以从给定的z中获得可能的（x，y）坐标列表。
我正在研究双三次插值，但我只能找到与常规网格有关的例子，我的（x，y）对肯定不常规。
基本上我正在寻找有关算法/模型的一些指导来实现这一目标。我正在考虑一个三角形的不规则网络，这很有吸引力，因为它分解成易于确定给定Z的（x，y）的平面。但我想要更精细一点。
我知道这听起来像是家庭作业，不是。
效率不是问题。
谢谢！
答案 0 :(得分：3)
我实际上最终使用Delauney Triangulation将字段分解为具有标识符的三维X，Y，Z曲面。然后给定一组（Identity，Z）对，我从每个表面形成场线，并从这些线计算由线之间的最短边形成的多边形。这给了我一个潜在的x，y坐标区域。
答案 1 :(得分：1)
看看Kd-tree。 这些首先在2d或3d或10d中取一组散点， 然后回答诸如“找到最接近P的3个点”之类的查询。
您的查询z a是否成对？
例如，给定地图上的一堆彩色图钉，x y size color的表格，
可以将所有[x y]放入kd树中，然后在给定x0 y0附近询问针脚。
或者，可以将所有[size color[放入树中，然后询问具有相似大小和颜色的针脚。
（请注意，大多数kd-tree实现使用欧几里德度量，
所以sqrt（（size - size2）^ 2 +（color - color2）^ 2）应该有意义。）
在Python中，我强烈推荐scipy.spatial.cKDTree。
另请参阅SO questions/tagged/kdtree。