如何以渐近方式排序以下数据？

Question

嘿，请在这里帮助我，我不知道该怎么做，我很快就会提交

a1(n)=5,
a2(n)=2^nlogn,  
a3(n)=n^100
a4(n)=n^n
a5(n)=n!
a6(n)=(0.5)^log(base2)n

Answer 1

a1（n）=（0.5）^ log（以2为底）n随着n的增加而向0减小;因此，它是O（1），因为它最终小于任何正常数。应该有可能获得更严格的界限，但这在算法分析的环境中将不会有用。
• a1（n）= 5是一个常数函数，因此O（1）。
a1（3）= n ^ 100是一个多项式函数，并且比上述O（1）函数渐近地增大。多项式函数的渐近性比下面的指数和阶乘函数小。
• 如果a2（n）=（2 ^ n）logn，则它小于其他两个。要看到这一点，请尝试n = 1000并注意其他两个因素中还有多少个更大的因素。
• a5（n）= n！渐近小于n ^ n，因为它们具有相同的项数，但是n ^ n的因数在每种情况下都更大。
• a4（n）= n ^ n最大。如果a2（n）= 2 ^（nlogn），则通过代数运算，a2（n）= a4（n）= n ^ n。