如何从圆心与圆心之间的角度计算圆心

Question

我有一个直径为256px的圆，中间点在xy [128,128]上。我在圆上有第一个点，例如X = 0，Y = 128。坐标原点位于左上角。第一点与中间点之间的线以及这条线上的角度（从中间开始）会创建与第三个点的圆相交的三角形。我该如何计算这一点？

输入变量为：

1. 在圆上指向xy
2. 中点
3. 角度

预期输出为x1，y1

Answer 1

初始点绕中心点旋转角度的公式：

 x1 = middle.x + (x - middle.x) * cos(angle) - (y - middle.y) * sin(angle)
 y1 = middle.y + (x - middle.x) * sin(angle) + (y - middle.y) * cos(angle)

（这是仿射变换-中到原点平移，原点旋转和后向平移的组合）

别忘了用弧度而不是像这样的度数来表达cos和sin的论点：

 cos(angle * M_PI / 180)