样条滤波和样条插值有什么区别？

Question

我在将样条线插值的数学概念与python中的样条线过滤器的应用连接起来时遇到麻烦。我对样条插值的基本理解是，它以分段方式拟合数据，而拟合的分段多项式称为样条线。但是它在图像处理中的应用包括对图像进行预滤波然后执行插值，这让我很难理解。

举个例子，我想根据文档使用na.omit(stringr::str_extract(string = x, pattern = ".*http://.*nc.*")) # [1] "http://site.nc" 和关键字scipy.ndimage.map_coordinates(input, coordinates, prefilter=True)来插值图像：

  

确定是否在插值之前使用prefilter对输入数组进行了预过滤

spline_filter的文档只是说输入是由样条滤波器过滤的。那么，样条线滤波器到底是什么？它如何改变输入数据以允许样条线插值？

Answer 1

我在这里有点猜测。为了计算二阶样条，您需要数据的一阶导数。要计算三阶样条，需要二阶导数。我没有实现超出三阶的插补电机，但是我想四阶和五阶样条曲线至少需要三阶和四阶导数。

与其每次要执行插值时都重新计算这些导数，不如只计算一次。我的猜测是spline_filter正在对导数进行此预先计算，然后在以后的插值计算中使用。