Question

我正在编写将使用scipy.interpolate函数在python中计算1d插值的函数。在文档的帮助下，我为立方和三次样条插值编写了2个不同的函数

# calculate cubic interpolation 
def linear_interpolation(x):
    linear = interpolate.interp1d(support_x, support_y, 'cubic')
    return linear(x)

# calculate cubic spline interpolation
def cubic_spline_interpolation(x):
    tck = interpolate.splrep(support_x, support_y)
        return interpolate.splev(x, tck)

我对这里的方法有点困惑。如果我使用interpolate.interp1d(support_x, support_y, 'cubic')，那是否与cubic spline方法不同？另外kind = 'quadratic'和second order spline之间有什么区别？

文档说，（'线性'，'最近'，'零'，'线性'，'二次'，'立方'，其中'slinear'，'quadratic'和'cubic'指的是第一个样条插值，二阶或三阶），为什么我必须为三次样条函数编写不同的函数，而不是只将其更改为kind=cubic

Answer 1

它们都返回相同的样条线，虽然在内部，但实现方式并不相同（interp1d更新，并且具有更高的Python代码百分比，而splrep几乎都是Fortran代码。＆＃34;二次＆＃34;意味着与第二度相同，＆＃34;立方体＆＃34;是三度。一些区别：

splrep及其近亲UnivariateSpline是功能更丰富的样条构造例程;它们允许使用平滑参数创建非插值样条曲线。
interp1d可能更容易使用。

无论如何，这远不是SciPy中唯一的冗余功能实例。添加了新方法和参数，但保留旧方法和参数以便向后兼容。

历史记录：在较早版本的SciPy中（例如，0.15.1），interp1d返回了相当不同的样条，与splrep相比质量较低（此答案的第一个修订版基于版本0.15.1）。在当前版本0.19.1中，此问题不再存在：两者都返回相同的样条曲线。这是一个演示：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d, splrep, splev

x = np.linspace(0, 6, 7)
y = np.array([3, 1, 4, 1, 5, 5, 2])    # some data
xx = np.linspace(0, 6, 100)            # evaluation points   

y1 = interp1d(x, y, kind='cubic')(xx)
y2 = splev(xx, splrep(x, y, k=3))
print(np.abs(y1-y2).max())

y1 = interp1d(x, y, kind='quadratic')(xx)
y2 = splev(xx, splrep(x, y, k=2))
print(np.abs(y1-y2).max())

输出显示两个例程都符合典型的数值误差。

2.6645352591e-15
1.7763568394e-15

scipy中二次和二阶样条插值的差异

1 个答案: