如何使用旋转找出旋转的梯形的边界框

Question

我正在尝试将两个矩形对象连接在一起，两个矩形对象都切掉一个角。完成该操作后，它们实际上是梯形。

将一个对象旋转一定程度，该程度可以根据用户提供的输入而变化。我设法计算出第二个对象需要具有的角度，使其与主要对象的侧面的切口对齐。

现在的问题是对象之间仍然存在间隙。我认为最好计算边界框，这样我就知道在x，y或z方向上需要调整多少位置。

我不知道如何计算这个梯形的边界框。我已经搜索了互联网/堆栈溢出，但没有找到符合我需要的内容。

我所掌握的信息是梯形的尺寸和旋转角度。

以下是希望让我的情况更加清楚的一幅图画：

Answer 1

只是一个关于如何使用THREE.Box3()的概念：

var scene = new THREE.Scene();
var camera = new THREE.PerspectiveCamera(60, window.innerWidth / window.innerHeight, 1, 1000);
camera.position.set(5, 8, 13);
var renderer = new THREE.WebGLRenderer({
  antialias: true
});
renderer.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
document.body.appendChild(renderer.domElement);

var controls = new THREE.OrbitControls(camera, renderer.domElement);

scene.add(new THREE.GridHelper(10, 10, 0x404040, 0x202020));

//trapezoid
var tPoints = [
  new THREE.Vector2(0, 1),
  new THREE.Vector2(1, 0),
  new THREE.Vector2(5, 0),
  new THREE.Vector2(5, 1)
];

var tGeom = new THREE.ExtrudeGeometry(new THREE.Shape(tPoints), {
  depth: 1,
  bevelEnabled: false
});
tGeom.center();
var tMat = new THREE.MeshBasicMaterial({
  color: "aqua",
  wireframe: true
});
var trapezoid = new THREE.Mesh(tGeom, tMat);
trapezoid.position.set(0, 2.5, 0);
scene.add(trapezoid);

var box3 = new THREE.Box3();
var box3Helper = new THREE.Box3Helper(box3);
scene.add(box3Helper);

renderer.setAnimationLoop(() => {
  trapezoid.rotation.z += 0.01;
  box3.setFromObject(trapezoid);
  renderer.render(scene, camera)
});

body {
  overflow: hidden;
  margin: 0;
}

<script src="https://threejs.org/build/three.min.js"></script>
<script src="https://threejs.org/examples/js/controls/OrbitControls.js"></script>